Nếu bạn đo điện áp DC và muốn có một số ý tưởng về cách “lớn” theo thời gian, nó khá dễ dàng: Chỉ cần lấy một số phép đo và lấy Trung bình. Nếu bạn quan tâm đến công suất trung bình trên cùng một khung thời gian, nó có khả năng sẽ khá gần (mặc dù không giống nhau) với cùng một câu trả lời bạn nhận được nếu bạn tính toán năng lượng bằng điện áp trung bình thay vì tính công suất tức thời và tính trung bình. Điện áp DC không di chuyển xung quanh nhiều như vậy.
Hãy thử cùng một mẹo với điện áp xoay chiều và bạn nhận được số không hoặc một cái gì đó gần đó. Tại sao? Với dạng sóng AC, các chuyến du ngoạn điện áp tích cực hủy bỏ những cái tiêu cực. Bạn sẽ nhận được kết quả tương tự nếu lật tắt. Rõ ràng, một mức trung bình đơn giản không thu được những gì chúng ta nghĩ là “kích thước” trong một dạng sóng AC; Chúng ta cần một khái niệm mới về “kích thước”. Nhập điện áp Root-Mean-Square (RMS).
Để tính điện áp RMS, bạn lấy một số chỉ đọc điện áp, hình vuông, hãy thêm tất cả chúng cùng nhau và sau đó chia cho số lượng mục trong trung bình trước khi lấy căn bậc hai:. Lý do đằng sau quy trình trung bình kỳ lạ này là số kết quả có thể được sử dụng để tính công suất trung bình cho các dạng sóng AC thông qua phép nhân đơn giản như bạn sẽ cho điện áp DC. Nếu câu trả lời đó không hoàn toàn thỏa mãn bạn, hãy đọc. Hy vọng chúng tôi sẽ giúp nó có ý nghĩa hơn một chút.
Sự cần thiết
Khi nói đến mức trung bình, những ý tưởng của “lớn” và “ít” đối với điện áp AC và DC về cơ bản là khác nhau. Dạng dạng sóng DC gần như không đổi, và những gì quan trọng là khoảng cách từ 0. Dạng sóng AC luôn lắc lư xung quanh một điểm trung tâm, và điều này thường được nghiền. Nếu dạng sóng là đối xứng, và bạn lấy đủ mẫu, nó sẽ tăng trung bình về không.
Sức mạnh trung bình gần với sức mạnh ở điện áp trung bình
Điện áp trung bình = 0, công suất trung bình không bằng không
Một cách để đo kích thước của điện áp AC là chiếm tối đa và tối thiểu theo thời gian: điện áp cực đại đến đỉnh. Một khả năng khác sẽ là có giá trị tuyệt đối của mỗi điện áp và trung bình chúng lại với nhau. Điều đó hoạt động quá. Một lựa chọn thứ ba là vuông tất cả các phép đo điện áp riêng lẻ trước khi thêm chúng lên. Điều này có hiệu ứng tương tự như lấy giá trị tuyệt đối – tất cả các thuật ngữ riêng lẻ đều tích cực và không hủy bỏ – và có tác dụng phụ bổ sung để tạo các giá trị lớn lớn hơn và các giá trị nhỏ nhỏ hơn. Chúng ta chọn cái nào?
Vật lý.
Sử dụng điện áp bình phương ở mức trung bình có được quyền vật lý. Nếu bạn quan tâm đến sức mạnh mà bạn có thể thoát khỏi tín hiệu AC, đó là các ô vuông của điện áp có liên quan. Giả vờ rằng bạn đang lái một tải điện trở bây giờ – có thể bạn đang sưởi ấm căn hộ của bạn hoặc sử dụng bếp điện – và làm một chút đại số.
Hãy nhớ rằng năng lượng bằng với dòng điện chảy qua thời gian thiết bị tưởng tượng của chúng tôi, điện áp được thả trên nó: p = iv. Và ai có thể quên luật của Ohm? V = IR hoặc I = V / R. Đặt chúng lại với nhau và P = V² / R. Nguồn trong hệ thống, tại bất kỳ điều kiện nào, tỷ lệ thuận với bình phương điện áp. Do đó, công suất trung bình theo thời gian là tỷ lệ thuận với mức trung bình của điện áp bình phương. Nghe có vẻ quen thuộc? Vì trung bình của điện áp tức thời bình phương nằm trong đơn vị volt bình phương, ở gốc vuông ở cuối (“gốc rễ của trung bình của hình vuông”) mang nó lên nhà.
Logic tương tự giữ cho các phép đo hiện tại RMS. Thay thế luật của Ohm theo cách khác, bạn nhận được P = I² R và POWER tỷ lệ thuận với bình phương hiện tại. Hiện tại trung bình trong một dạng sóng AC cân bằng bằng 0, nhưng dòng trung bình RMS, bình phương, tỷ lệ thuận với công suất.
Bởi [Alanm1], Công cộng Domainagain, Big Takeaway là điện áp RMS là thước đo điện áp AC trung bình hoặc dòng điện cho phép bạn giả vờ đó là mức trung bình DC để có được năng lượng trung bình. Bằng cách thực hiện bình phương bên trong trung bình, bạn tránh điện áp của các dấu hiệu ngược lại, và bằng cách lấy căn bậc hai ở cuối, nó sẽ có được các đơn vị ngay.
Nếu bạn có điện áp xoay chiều nằm trên đầu thành phần DC, giá trị RMS vẫn mang lại. Trong trường hợp đó, thành phần DC bình phương thêm n lần trước khi chia cho n một lần nữa và bạn nhận được một cái gì đó như thế này:, trong đó V chỉ là điện áp AC thuần túy.
Quy tắc của ngón tay cái
Một nơi bạn sẽ thấy điện áp RMS là trong nguồn điện chính. Thật vậy, 120 V ở Mỹ (hoặc 230 V trong EU) ra khỏi tường của bạn ngay bây giờ là một con số rms. Đối với sóng hình sin, giống như những gì bạn nhận được từ công ty điện, điện áp cao nhất là một yếu tố của SQRT (2) cao hơn điện áp RMS. Điện áp cực đại ở các trạng thái là một cái gì đó giống như 120 v * sqrt (2) = 170 V và đỉnh đến đỉnh là 340 V. Đó là 650 V cực đại đỉnh cao ở châu Âu; Yike!
Điều này cũng có nghĩa là nếu bạn thiếu một máy đo RMS và cần một ước tính nhanh chóng và bẩn thỉu về một thứ gì đó giống như sóng sin, bạn có thể lấy biên độ và chia cho 1,414 hoặc lấy đỉnh điểm đến đỉnh và phân chia bởi hai lần nó.
Một dạng sóng khác bạn might quan tâm đến làn sóng vuông pwm’ed mà chúng ta thường sử dụng để lái động cơ từ vi điều khiển. Rõ ràng, nếu bạn xen kẽ giữa Zero Volts và Mười hai volt, nó chỉ cung cấp năng lượng cho động cơ khi nó ở mười hai volt. Tương ứng, bạn sẽ không ngạc nhiên khi nghe rằng điện áp RMS của dạng sóng PWM là căn bậc hai của chu kỳ nhiệm vụ lần trên điện áp.
Wikipedia đã che chắn cho sóng tam giác và các dạng sóng ngộ nghĩnh khác.
Rms ở khắp mọi nơi
Hóa ra bạn thường quan tâm đến số lượng bình phương. Kinetic Energy tỷ lệ thuận với tốc độ bình phương, chẳng hạn, tốc độ RMS được sử dụng để tính nhiệt độ từ vận tốc trung bình của các phân tử trong khí. Nếu bạn có một quy trình đo có thể trung bình, nhưng bạn cũng lo lắng về sự lây lan của kết quả, bạn có thể muốn giảm thiểu lỗi RMS. Khái niệm về độ lệch chuẩn của thống kê là tương tự nhau, với giá trị trung bình bị trừ đi trước.
Bạn thậm chí đã tính toán hypotenuse của một hình tam giác theo cùng một quy trình, chỉ cần chia cho n. (Ok, đó là một sự kéo dài, nhưng rễ vuông của các bình phương ở khắp mọi nơi!) Tôi sẽ để nó đến các nhà triết học toán học trong số bạn để Duke nó trong các bình luận về lý do tại sao định mức L2 thường xuyên xuất hiện. Đối với các tin tặc điện ngoài kia, nó đủ để ghi nhớ lý do pháp luật của OHM: Khi bạn quan tâm đến quyền lực, bạn quan tâm đến hình vuông.